Ich glaube, daß es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und
diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.
[Georg Christoph Lichtenberg]
Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir
Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne.
[Karl Friedrich Bessel]
Dein Vergleich hinkt nicht nur, der hat überhaupt keine Extremitäten, die ihm die Fortbewegung
erlauben würden.
[Christoph Badura, 27 May 1993]
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste
und zur Unterhaltung in der Finsternis.
[Jean le Rond d'Alembert]
Der Mann der Wissenschaft muß ständig bemüht sein, an seinen eigenen Wahrheiten zu zweifeln.
[Jose Ortega y Gasset, span. Philosoph, 1883-1955]
If an elderly but distinguished scientist says that something is possible, he is almost certainly
right; but if he says that it is impossible, he is very probably wrong.
[Arthur C. Clarke]
Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise
viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.
[Karl Menger]
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis,
zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger.
Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und
Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
[David Hilbert]
Nos mathematici sumus isti veri poetae sed quod fingimus nos et probare decet.
(Wir Mathematiker sind die wahren Dichter, nur müssen wir das, was unsere Phantasie schafft,
noch beweisen.)
[Leopold Kronecker]
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen
unglaublich erscheinen,
die sich nicht mit Mathematik beschäftigen.
[Archimedes]
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das
kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.
[Bertrand Russell]
Das Denken gehört zu den größten
Vergnügen der menschlichen Rasse.
[B. Brecht]
Das Unmögliche ist nur so lange unmöglich, bis wir das Unmögliche möglich machen.
Die Wissenschaft ist die Methode, viele kleine Unklarheiten auf ein einziges großes Rätsel, dem man
einen Namen gibt, zurückzuführen.
[Hans Lohberger]
Das Wiederfinden dessen, was der Mensch in die Dinge gesteckt hat, heißt sich Wissenschaft.
[Friedrich Nietzsche, Nachlaß]
Die Wissenschaft nötigt uns, den Glauben an einfache Kausalitäten aufzugeben.
[Friedrich Nietzsche, Morgenröte]
Was festgelegt, geordnet, vorhanden ist, reicht niemals aus, um die ganze Wahrheit zu erfassen.
[Boris Pasternak]
Unter den wenigen Dingen, die wir mit einiger Gewißheit kennen,...basieren die grundlegenden Mittel,
mit denen wir zur Wahrheit finden, auf Wahrscheinlichkeiten.
[P. S. de Laplace]
An Archimedes wird man sich erinnern, wenn Aischylos vergessen ist - weil zwar die Sprachen sterben,
nicht aber die mathematischen Ideen.
[G. H. Hardy]
Die Lösung eines Rätsels ist immer weniger interessant als das Rätsel selbst. Rätsel haben etwas
übernatürliches und sogar Göttliches - die Lösung aber ist immer nur Handwerk.
[Jorge L. Borge]
Wissenschaft ist das Studium der Schönheit der Welt.
[Simone Weil]
Laß dir von keinem Fachmann imponieren, der dir erzählt: "Lieber Freund, das mache ich schon seit
zwanzig Jahren so!"- Man kann eine Sache auch zwanzig Jahre lang falsch machen.
[Kurt Tucholsky]
Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt.
[Paul Erdös, Mathematiker, 1913-1996]
Mathe ist wie Liebe: Eine einfache Idee, aber sie kann kompliziert werden.
[R. Drabek]
Die Mathematik ist wie die Gottseligkeit zu allen Dingen nütze, aber wie diese nicht jedermanns Sache.
[Jakob Kraus]
Man könnte den Fortschritt heute auch definieren als die Fähigkeit des Menschen,
die Einfachheit zu komplizieren.
[Thor Heyerdahl]
Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.
[Felix Auerbach]
'Offensichtlich' ist das gefährlichste Wort in der Mathematik.
[Eric Temple Bell, Mathematiker, 1883-1960]
Es ist nicht gewiss, dass alles ungewiss sei.
[Blaise Pascal, Mathematiker und Philosoph, 1623-1662]
Alles, was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.
[Rene Descartes, 1596-1650]
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung
des mathematisch denkbar Einfachsten ist.
[Albert Einstein]
Aristoteles beharrte darauf, dass Frauen weniger Zähne hätten als Männer.
Obwohl er zweimal verheiratet war, kam er nie auf den Gedanken, seine Behauptung anhand einer
Untersuchung der Münder seiner Frauen zu überprüfen.
[Bertrand Russel, Mathematiker und Philosoph, 1872-1970]
Ich muss Politik und Krieg studieren, damit meine Söhne die Freiheit haben, Mathematik und Philosophie
zu studieren.
Meine Söhne sollten Mathematik und Philosophie studieren, außerdem Geographie, Naturgeschichte,
Schiffbau, Navigation, Handel und Landwirtschaft, damit sie ihren Kindern das Recht geben, Malerei,
Poesie, Musik, Architektur, Dekoration und Porzellan zu studieren.
[John Adams, Mathematiker, 1735-1826]
Suche das Einfache und misstraue ihm.
[Alfred North Whitehead, Logiker und Philosoph, 1861-1947]
Wissen hält nicht länger als Fisch.
[Alfred North Whitehead, Logiker und Philosoph, 1861-1947]
Der gute Christ soll sich hüten vor den Mathematikern und all denen, die leere Voraussagen zu machen
pflegen, schon gar dann, wenn diese Vorhersagen zutreffen. Es besteht nämlich die Gefahr, daß die
Mathematiker mit dem Teufel im Bunde den Geist trüben und in die Bande der Hölle verstricken.
[Augustinus]
(Jedoch bedeutet "Mathematiker" hier "Astrologen". Heutige Mathematiker wurden damals Geometer genannt: "Die
Kunst der Geometrie zu lernen und öffentlich zu betreiben ist von Wert, aber die verdammenswerte
mathematische Kunst ist verboten". Aus Römischem Recht)
Der Wissenschaftler findet seine Belohnung in dem, was Poincaré die Freude am Verstehen nennt, nicht
in den Anwendungsmöglichkeiten seiner Erfindung.
[Albert Einstein]
Derjenige, der die Beschäftigung mit Arithmetik ablehnt, ist dazu verurteilt, Unsinn zu erzählen.
[John McCarthy, Professor für Artificial Intelligence, Stanford Univ.]
In jeder reinen Naturlehre ist nur soviel an eigentlicher Wissenschaft enthalten, als Mathematik in
ihr angewandt werden kann.
[Kant]
(Findet sich fast wörtlich so bei Leonardo da Vinci)
Er ist ein Mathematiker und also hartnäckig.
[Goethe]
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als
falsch.
[Bertrand Russell]
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die sich nicht mit Mathematik
beschäftigt haben.
[Archimedes]
Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit versäumen sollte, sie etwas
unterhaltsamer zu gestalten.
[Blaise Pascal]
Beweisen muß ich diesen Käs', sonst ist die Arbeit unseriös.
[F. Wille]
Die Beschäftigung mit der Mathematik, sage ich, ist das beste Mittel gegen die Kupidität.
[Thomas Mann, Der Zauberberg]
(Kupidität: Verlangen, Begierde; nach dem römischen Liebesgott Cupido)
Die Mathematik ist dem Liebestrieb nicht abträglich.
[Paul Möbius (1853-1907), Irrenarzt (Nicht: A. F. Möbius (1790-1868), der Erfinder des gleichnamigen Bandes)
]
Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.
[Galileo Galilei]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise
finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.
[Descartes]
Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.
[Descartes]
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in
der Finsternis.
[Jean-Baptist le Rond d'Alembert]
Nicht etwa, dass bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik
notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges
gesagt.
[Karl Menger]
Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache,
und dann ist es alsobald ganz etwas anderes.
[Goethe]
Religion und Mathematik sind nur verschiedene Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit.
[Kardinal Michael Faulhaber (1869 - 1952)]
Strukturen sind die Waffen der Mathematiker.
[Bourbaki]
Die ganzen Zahlen hat hat der liebe Gott geschaffen, alles andere ist Menschenwerk.
[Leopold Kronecker]
(Helmut Hasse hat daher in seinem Buch "Vorlesungen über Zahlentheorie" im Autorenverzeichnis unter "L" den "Lieben Gott" aufgeführt!)
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen
gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den
die Theologen für sich haben.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste.
[M. Stifel]
Die mathematische Kraft ist die ordnende Kraft.- Der Begriff der Mathematik ist der Begriff der
Wissenschaft überhaupt. Alle Wissenschaften sollen daher Mathematik werden.- Das höchste Leben ist
Mathematik.- Das Leben der Götter ist Mathematik.- Reine Mathematik ist Religion.- Wer ein
mathematisches Buch nicht mit Andacht ergreift und es wie Gottes Wort liest, der versteht es
nicht.-
[Novalis]
(allerdings ist mit "Mathematik" hier "Zahlenmystik" gemeint)
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht.
Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn
sie in Ämtern stehen, Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere
Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt
sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich
darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft,
das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen
geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik.
Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen.
[V. Erath]
Gott existiert, weil die Mathematik widerspruchsfrei ist, und der Teufel existiert,
weil wir das nicht beweisen können.
[Andre Weil]
Es gibt keinen Königsweg zur Mathematik.
[Euklid]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein
eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, dass ihr Gegenstand der allerleichteste
gewesen sein müsse.
[Rene Descartes]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung,
dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und
unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und
insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
[Albert Einstein]
Es kann nicht geleugnet werden, dass ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem
praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich
langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert
haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und
Riemann ist fast völlig "nutzlos".
[Godefrey Harold Hardy]
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das
kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.
[Bertrand Russell]
Die Mathematik ist die Königin aller Wissenschaften. Ihr Liebling ist die Wahrheit, ihre Kleidung - Einfachheit und Klarheit. Ihr Palast ist von Dornengehölz umwachsen, wer zu ihm gelangen will, muß sich durch dieses Dickicht kämpfen. Ein zufälliger Reisender wird im Palast nichts Anziehendes finden. Seine Schönheit öffnet sich nur dem Verstand, der die Wahrheit liebt, der beim Überwinden von Schwierigkeiten hart wurde und der Zeuge ist für die erstaunliche Neigung des Menschen zu verworrenen, aber unerschöpflichen und erhabenen geistigen Genüssen.
[J. B. Snidadecki]
The introduction of suitable abstractions is our only mental aid to organize and master complexity.
[Edsger W. Dijkstra]
Strukturalismus ist die Suche nach unvermuteten Harmonien. Es ist die Entdeckung eines in einer Objektreihe latent vorhandenen Beziehungssystems.
[E. N. und T. Haynes]
Hochtechnologie ist im wesentlichen mathematische Technologie.
[Enquete-Kommission der Amerikanischen Akademie der Wissenschaften]
Ein guter mathematischer Scherz ist immer besser als ein ganzes Dutzend mittelmässiger gelehrter Abhandlungen.
[John Edensor Littlewood (9.6.1885 - 6.9.1977)]
Scherzhafte Beispiele haben manchmal grössere Bedeutung als ernste.
[Michael Stifel (1487 - 19.4.1567)]
Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.
Genauer: Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
[Galileo Galilei]
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.
[Archimedes]
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
[Jean-Baptist le Rond d'Alembert (17.11.1717 - 29.10.1783)]
Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter.
[Jean-Baptist le Rond d'Alembert (17.11.1717 - 29.10.1783)]
Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne.
[Karl Friedrich Bessel (im Alter von 18 Jahren)]
Nicht etwa, dass bei grösserer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.
[Karl Menger (13.1.1902 - 5.10.1985)]
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.
[Bertrand Russell (18.5.1872 - 2.2.1970)]
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.
[Bertrand Russell (18.5.1872 - 2.2.1970)]
Im grossen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauss pflücken.
[David Hilbert]
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, dass unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
[David Hilbert]
Die Mehrheit bringt der Mathematik Gefühle entgegen, wie sie nach Aristoteles durch die Tragödie geweckt werden sollen, nämlich Mitleid und Furcht. Mitleid mit denen, die sich mit der Mathematik plagen müssen, und Furcht: dass man selbst einmal in diese gefährliche Lage geraten könne.
[Paul Epstein (1883 - 1966)]
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.
[Godfrey Harold Hardy (7.2.1877 - 1.12.1947)]
Ich wenigstens kenne keine vollbefriedigende Erklärung dafür, warum jede ungerade Zahl (von 3 ab), mit sich selbst multipliziert, stets ein Vielfaches von 8 mit 1 als Rest ergibt.
[Erich Bischoff, Erforscher der Kabbalah, 1920]
Es ist unglaublich, wie unwissend die studirende Jugend auf Universitäten kommt, wenn ich nur 10 Minuten rechne oder geometrisire, so schläft 1/4 derselben sanfft ein.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die grössten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Das ist ein Mittel, das Paradies nicht zu verfehlen: auf der einen Seite einen Mathematiker, auf der anderen einen Jesuiten; mit dieser Begleitung muss man seinen Weg machen, oder man macht ihn niemals.
[Friedrich der Grosse (1712 - 1786)]
Können wir uns dem Göttlichen auf keinem anderen Wege als durch Symbole nähern, so werden wir uns am passendsten der mathematischen Symbole bedienen, denn diese besitzen unzerstörbare Gewissheit. Das Wissen vom Göttlichen ist für einen mathematisch ganz Ungebildeten unerreichbar.
[Nikolaus von Cues]
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen.
[V. Erath]
Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.
[Rene Descartes]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, dass ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.
[Rene Descartes]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung.
[Leonardo da Vinci (15.4.1452 - 2.5.1519)]
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
[Albert Einstein (14.3.1879 - 18.4.1955)]
If A equals success, then the formula is A equals X plus Y plus Z. X is work. Y is play. Z is keep your mouth shut.
[Albert Einstein (14.3.1879 - 18.4.1955)]
Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben grössten direkten Nutzen gewährt.
[Felix Klein (25.4.1849 - 22.6.1925)]
Wir Mathematiker und Physiker dürfen das stolze Bewusstsein hegen, dass wir ein Wissensgebiet unser eigen nennen, welches der Menschheit fortschreitend immer neuen äusseren Erfolg und innere Einsicht bietet, und diese Freude an unserem Besitz, die müssen wir und wollen wir, wenn sie uns je verloren gegangen sein sollte, wiedergewinnen!
[Felix Klein (25.4.1849 - 22.6.1925)]
Er ist ein Mathematiker und also hartnäckig.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: redet man zu ihnen, so übersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es alsobald ganz etwas anderes.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Ich hörte mich anklagen, als sei ich ein Widersacher, ein Feind der Mathematik überhaupt, die doch niemand höher schätzen kann als ich, da sie gerade das leistet, was mir zu bewirken völlig versagt worden.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Sein Gehirn wächst ständig, wenigstens was die Teile anbelangt, die sich mit Mathematik befassen. Sie quellen immer grösser auf... Seine Stimme wird zum blossen Schnarren, das für die Wiedergabe von Formeln ausreicht. Die Fähigkeit des Lachens geht ihm verloren, falls es sich nicht gerade um die plötzliche Entdeckung eines paradoxen Problems handelt. Am tiefsten fühlt er sich bewegt, wenn er eine neue rechnerische Aufgabe löst.
[H. G. Wells (1866 - 1946)]
Das Einmaleins ist mir bis auf diese Stunde nicht geläufig.
[Franz Grillparzer (1791 - 1872)]
Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul dazu.
[Mathematiklehrer Brenneke in "Eduards Traum" von Wilhelm Busch (1832 - 1908)]
Dass die niedrigste aller Tätigkeiten die arithmetische ist, wird dadurch belegt, dass sie die einzige ist, die auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann. Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf Rechnerei zurück. Danach bemesse man den "mathematischen Tiefsinn".
[Arthur Schopenhauer (1788 - 1860)]
Das Grundprinzip ist auch hier eine unberechtigte Anwendung einer logischen Methode auf Fälle, die streng genommen nicht darunter zu subsumieren sind, oder die Betrachtung solcher Gebilde als Zahlen, die gar keine rechten Zahlen sind. Negative Zahlen sind ein Selbstwiderspruch, wie alle Mathematiker zugeben.
[Hans Vaihinger (1852 - 1933]
1*1 = 1, unzweifelhaft. Aber 12 ist nicht 1, weil das Quadrat einer gegebenen Zahl grösser sein muss als die Zahl selbst. Die Wurzel aus 1 kann logischerweise nicht 1 sein, weil die Wurzel aus einer Zahl kleiner sein muss als die Zahl selbst. Aber mathematisch oder formal ist v1 = 1. Die Mathematik widerspricht in diesem Falle der Logik oder der reinen Vernunft, und darum ist die Mathematik in diesem Kardinalfalle vernunftwidrig. Auf dieser Sinnlosigkeit, der 1, bauen sich dann alle Werte auf, und in diesen falschen Werten fusst die mathematische Wissenschaft, die "einzig exakte, unfehlbare". Aber dies ist Mathematik! Ein artiges Spiel für Leute, die nichts zu tun haben.
[August Strindberg (1849 - 1912)]
Zu Beginn dieses Jahrhunderts wurde ein selbstzerstörerisches demokratisches Prinzip in die Mathematik eingeführt (vor allem durch Hilbert), nach dem alle Axiomensysteme das gleiche Recht auf Analyse haben und der Wert einer mathematischen Leistung nicht durch seine Bedeutung und seinen Nutzen für andere Disziplinen bestimmt wird, sondern allein durch seine Schwierigkeit, wie beim Bergsteigen. Dieses Prinzip führte schnell dazu, dass die Mathematiker mit der Physik brachen und sich von allen anderen Wisenschaften abschotteten. In den Augen aller normalen Leute verwandelten sie sich in eine obskure priesterliche Kaste... Merkwürdige Fragen wie Fermats Problem oder Summen von Primzahlen wurden zu angeblich zentralen Problemen der Mathematik erhoben.
[Vladimir Igorewitsch Arnold (geb. 1937)]
Ich habe die Unart, ein lebhaftes Interesse bei mathematischen Gegenständen nur da zu nehmen, wo ich sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate ahnen darf.
[Carl Friedrich Gauss]
Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnatürlich erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist.
[Carl Friedrich Gauss]
Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin für die Kunst, die Gedanken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu schaffen.
[J. H. Fabre]
Die Mathematik muss man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet.
[M. W. Lomonossow]
Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat.
[Jules Verne]
Das Denken gehört zu den grössten Vergnügungen der menschlichen Rasse.
[Bertold Brecht]
Eine mathematische Aufgabe kann manchmal genauso unterhaltsam sein wie ein Kreuzworträtsel und angespannte geistige Arbeit kann eine ebenso wünschenswerte Übung sein wie ein schnelles Tennisspiel.
[George Polya (1887 - 1985)]
Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muss, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach.
[Lazare Nicolas Marguerite Carnot (13.5.1753 - 2.8.1823)]
In der Mathematik gibt es keine Autoritäten. Das einzige Argument für die Wahrheit ist der Beweis.
[K. Urbanik]
Die Logik ist die Hygiene, deren sich der Mathematiker bedient, um seine Gedanken gesund und kräftig zu erhalten.
[Hermann Weyl (9.11.1885 - 8.12.1955)]
Die Mathematik ist das einzige Reich der wahrhaft exakten Phantasie.
[Hans Saner]
Mathematik ist die Möglichkeit, Mathematik ist die Struktur, Mathematik ist der alles durchfließende Strom, durch den jedes Ding logisch an seinem Platz ist...Mathematik ist phantastisch
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Die Mathematik ist ein Refugium, ja, eine angenehm kühle und freundlich helle Halle, in die ich mich vor den Zumutungen des Alltags flüchten kann.
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Wenn kleine Kinder Bausteine zählen, machen sie oft Fehler, weil sie Bausteine auslassen oder doppelt zählen. Das liegt daran, daß man ihnen nicht beigebracht hat, was injektiv und surjektiv ist. Hätte man das vorher gemacht, ginge das Zählenlernen viel schneller.
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Mathematik
Gehirnlego für grosse Jungs. Geistiges Erholungsspiel, bei dem man in einem formal eineindeutigen System, mal so richtig eine Auszeit von der unsicheren Welt der Gefühle nehmen kann.
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Ich habe deshalb ein Problem mit der Mathematik, weil ich nicht weiß, ob ihr zu trauen ist. Sie scheint ein eigenes Universum zu sein - ein sehr gut durchdachtes, da sich bisher auf kurz oder lang alle Widersprüche in Logik aufgelöst haben - aber wer weiß denn genau, ob dies alles der Realität entspricht? Ich halte sie für keine eigenständige Wissenschaft, da sie uns allein wenig Aufschluß über die Natur dieses Universums gibt, aber sie ist ein sehr effizientes Werk und ab und zu auch faszinierendes Spielzeug.
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Mathematik ist in Gegensatz zur Ansicht vieler Leute nicht das Gleiche wie Rechnen.
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Mathematiker
ihr seid doch nicht logisch
ihr haltet euch nur an regeln
die mal jemand aufgestellt hat
aber das ist ja auch gut so
irgendetwas im leben sollte geregelt sein
und sei es, das eins und eins zwei ist
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Mathematiker sind so etwas wie die Mystiker des Wissenschaftszeitalters. Die Magier sind Physiker, Chemiker, Biologen, Ingenieure, Informatiker.
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Von allen Lehrern waren meine Mathelehrer bis jetzt die normalsten. Sind meine anderen Lehrer so seltsam, dass meine Mathelehrer schon wieder nomal erscheinen oder sind sie wirklich normal?
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Mathematiker
Magier mit Zahlen, Variablen und Systemen die verzweifelt versuchen die unerklährlichsten Dinge zu erklären
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Wenn sich die Mathematik mit dem Erfassen des Undendlichen beschäftigt, kann sie dann etwas unendliches in etwas endliches verwandlen?
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alles bildet fraktale strukturen, die geflockte milch im kaffee, die abgekratzten lehmschichten auf dem planum, die uralten fettspritzer auf dem herd, die hochsteigenden staubwolken, wenn man über den flokati läuft etc. etc.
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mathematisch exakter Jugendstil. FÜr die Evolution des Lebens bedeutet dies, daß zB etwas wie ein Vogelflügel nicht im Laufe von Millionen von Jahren, sondern plötzlich entstanden sein kann (er war dann eher schön als praktisch, aber er war da)
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Jede Schneeflocke ist einmalig.
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Fraktale sind Mengen, die eine gebrochene Dimension haben. So kann zum Beispiel ein Fraktal eine Umrißlinie sein, die unendlich lang ist, jedoch nur eine endliche Fläche umschließt, wodurch ihre Dimension zwischen 1 (Linie) und 2 (Fläche) liegt. Oft sehen Fraktale, wenn man sie graphisch darstellt, irgendwie natürlich aus, organisch.
Universum ist in sich fraktal, glaube ich.
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fraktale muster sehen perfekt schön aus
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Fraktale Zoomen auf dem Commodore 64. Das war wie eine Expedition in unbekannte Dimensionen. Jeder Vergrößerungsschritt hat Stunden gedauert, aber das Ergebnis war immer wieder etwas unglaublich Faszinierendes.
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Die Symmetrie ist... diejenige Idee, mit deren Hilfe der Mensch im Laufe der Jahrhunderte versuchte, Ordnung, Schönheit und Vollkommenheit zu begreifen und zu schaffen.
[H. Weyl]
The Theory of Groups is a branch of mathematics in which one does something to something and then compares the result with the result obtained from doing the same thing to something else, or something else to the same thing.
[James R. Newman, 1956]
In re mathematica ars proponendi quaestionem pluris facienda est quam solvendi.
(In der Mathematik ist die Kunst, eine Frage zu stellen, höher zu bewerten als die Kunst, sie zu lösen.)
[Cantor, letzte These seiner in Latein verfassten Dissertation]
Aus der richtigen Perspektive betrachtet besitzt Mathematik nicht nur Wahrheit, sondern auch erhabenste Schönheit - eine kalte und strenge Schönheit wie die einer Statue... von höchster Klarheit und Perfektion, zu der nur die allergrößte Kunst fähig ist.
[Bertrand Russell]
Das Nordmeer ist schön, und schön ist die zarte Anmut einer Schneeflocke, bevor sie schmilzt und vergeht - doch diese Schönheit ist nichts für den, der fasziniert wird von den Zahlen, der zugleich verschmäht die wilde Irrationalität des Lebens und die verwirrende Komplexität der Naturgesetze.
[J. L. Synge]
Das ist wie die Frage, warum Beethovens Neunte schön sei. Wenn Sie das nicht selbst erkennen, kann es Ihnen niemand erklären. Ich weiß, dass Zahlen Schönheit besitzen. Wenn sie nicht schön sind, dann ist überhaupt nichts schön.
[Paul Erdös]
Eigentlich weiß man nur, wenn man wenig weiß;
mit dem Wissen wächst der Zweifel.
[Johann Wolfgang von Goethe]
Der Ruf eines Mathematikers beruht auf der Anzahl seiner falschen Beweise.
[Abram Samoilovitch Besicovitch]
Die Physik ist für Physiker viel zu schwer.
[David Hilbert]
Es gibt keinen Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik.
Die beiden haben überhaupt nichts miteinander zu tun.
[David Hilbert]
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben.
[Georg Christoph Lichtenberg]
Ich glaube nicht an die Mathematik.
[Albert Einstein]
Ein Mathematiker ist eine Maschine zur Umwandlung von Kaffee in Theoreme.
[Paul Erdös]
Mathematik besteht daraus, offensichtliche Dinge auf die am wenigsten offensichtliche Art zu beweisen.
[George Pólya]
Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch.
[René Descartes]
Seit die Mathematiker in die Relativitätstheorie eingedrungen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
[Albert Einstein]
Wer innerhalb eines Jahres x2 - 92y2 = 1 lösen kann, ist ein Mathematiker.
[Brahmagupta]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, worüber wir sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr ist.
[Bertrand Russell]
Die Mathematik ist die Königin aller Wissenschaften. Ihr Liebling ist die Wahrheit, ihre Kleidung - Einfachheit und Klarheit. Ihr Palast ist von Dornengehölz umwachsen, wer zu ihm gelangen will, muß sich durch dieses Dickicht kämpfen. Ein zufälliger Reisender wird im Palast nichts Anziehendes finden. Seine Schönheit öffnet sich nur dem Verstand, der die Wahrheit liebt, der beim Überwinden von Schwierigkeiten hart wurde und der Zeuge ist für die erstaunliche Neigung des Menschen zu verworrenen, aber unerschöpflichen und erhabenen geistigen Genüssen.
[J. B. Snidadecki]
Wo sich die Gesetze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie unsicher; und wo sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
[Albert Einstein]
Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen.
[Johann Wolfgang von Goethe]
Dass aber ein Mathematiker, aus dem Hexengeirre seiner Formeln heraus, zur Anschauung der Natur käme und Sinn und Verstand, unabhängig wie ein gesunder Mensch, brauchte, werd ich wohl nicht erleben.
[Johann Wolfgang von Goethe]
Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Aussagen über reelle Zahlen führt über komplexe Zahlen.
[Jacques Salomon Hadamard]
Die Wichtigkeit einer wissenschaftlichen Arbeit kann man daran messen, wie viele frühere Veröffentlichungen sie überflüssig gemacht hat.
[David Hilbert]
Die Medizin macht die Menschen krank, die Mathematik macht sie traurig und die Theologie zu Sündern.
[Martin Luther]
In der Mathematik versteht man die Dinge nicht. Man gewöhnt sich nur an sie.
[John von Neumann]
Gott existiert, weil die Arithmetik konsistent ist, und der Teufel existiert, weil wir das nicht beweisen können.
[Andre Weil]
Der ist unter die Dichter gegangen - für die Mathematik hatte er nicht genug Phantasie.
[C. F. Gauss, der nach dem Verbleib eines seiner Mitarbeiter gefragt wird]
Soweit sich die Gesetze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht gewiss, und soweit sie gewiss sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
[Albert Einstein]
Logik ist die Hygiene des Fachs Mathematik - nicht ihr Gegenstand.
[Pierre Basieux]
There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.
[Benjamin Disraelis]
Aristoteles beharrte darauf, daß Frauen weniger Zähne hätten als Männer. Obwohl er zweimal verheiratet war, kam er nie auf den Gedanken, seine Behauptung anhand einer Untersuchung der Münder seiner Frauen zu überprüfen.
[Bertrand Russel, Mathematiker und Philosoph, 1872-1970]
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, daß die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist.
[Albert Einstein (1870-1955)]
Die Mathematik handelt ausschließlich von den Beziehungen der Begriffe zueinander ohne Rücksicht auf deren Bezug zur Erfahrung.
[Albert Einstein]
Um eine Einkommenssteuererklärung abgeben zu können, muß man Philosoph sein. Für einen Mathematiker ist es zu schwierig.
[Albert Einstein]
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
[Albert Einstein]
Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
[Albert Einstein]
Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall.
[Albert Einstein]
Zwei Dinge bedrohen ständig die Welt: die Ordnung und die Unordnung.
[Albert Einstein]
Wer haucht den Gleichungen Leben ein und verschafft ihnen ein Universum, dass sie beschreiben?
[Stephen Hawking (Mathematiker und Physiker)]
Es ist der stetig fortgesetzte, nie erlahmende Kampf gegen Skeptizismus und gegen Dogmatismus, gegen Unglaube und gegen Aberglaube, den Religion und Naturwissenschaft gemeinsam führen und das richtungsweisende Losungswort lautet von jeher und in alle Zukunft: Hin zu Gott!
[Max Planck (Nobelpreisträger der Physik 1918, 1858-1947)]
Je tiefer wir vordringen, desto ruheloser wird das Weltall
Alles ist in Bewegung und schwirrt in wildem Tanze
Der Tanz der Atome, der Elektronen und der Atomkerne, der in all seiner Wildheit doch Gottes ewigen Gesetzen unterliegt
Die Menschheit ist befähigt wenigstens einen Teil der Schöpfung zu erfassen und zu verstehen. Inmitten der Flut der Erscheinungen stehen die Naturgesetze unwandelbar und unerschütterlich.
[Max Born (Nobelpreisträger der Physik 1954, 1882-1970)]
Hinter der unmittelbar sichtbaren Welt steht der Satz der Bibel: Gott ist Geist.
[Werner Heisenberg (Nobelpreisträger der Physik 1932, 1901-1976)]
Überall scheint es , als habe die Natur seit eh und ja auf uns gezielt, als habe sie auf unser Kommen hingearbeitet. Unterliegen wir einem Trugschluss oder sind wir einer noch nicht verstandenen Wahrheit auf der Spur?"
[Reinhard Breuer (Astrophysiker)]
Eher ein Rechner als ein Mathematiker hatte sich ihm nichts von dem Witz, der Musik und der Mystik der Mathematik offenbart.
[Aus: John Steinbeck: Der Mond ging unter]
Mit der Mathematik kann ich mich nicht aussöhnen. Ich mutmaße eine furchtbare Divergenz zwischen ihr und der Welt. Wer weiß, wie weit sich die Mathematik sich heute schon von der Natur der Dinge entfernt hat? Kümmert sie sich im geringsten darum, auf welche Art die Dinge existieren? Bewirke ich etwas in der Natur, indem ich a und b addiere?
[Aus: Miklós Hernádi: Weiningers Ende]
Mathematik ist der Leim, der die rational gewordene Welt zusammenhält.
[Aus: Philip Kerr: Game over]
Hochtechnologie ist im wesentlichen mathematische Technologie.
[Enquete-Kommission der Amerikanischen Akademie der Wissenschaften]
Eine mathematische Wahrheit ist an sich weder einfach noch kompliziert, sie ist.
[Émile Lemoine]
So seltsam es auch klingen mag, die Stärke der Mathematik beruht auf dem Vermeiden jeder unnötigen Annahme und auf ihrer großartigen Einsparung an Denkarbeit.
[Ernst Mach]
Ein Mathematiker, der nicht irgendwie ein Dichter ist, wird nie ein vollkommener Mathematiker sein.
[Karl Weierstraß]
Nos mathematici sumus isti veri poetae sed quod fingimus nos et probare decet.
(Wir Mathematiker sind die wahren Dichter, nur müssen wir das, was unsere Phantasie schafft, noch beweisen.)
[Leopold Kronecker]
Die Beschäftigung mit der Mathematik erzieht zu objektivem Denken, sie wehrt der unzulässigen Verallgemeinerung, sie bewirkt eine Präzision der Sprache.
[Herbert Meschkowski]
Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als ernste.
[Michael Stifel]
Die Mathematik ist mehr ein Tun als eine Lehre.
[L. E. J. Brouwer]
Die beste von allen Sprachen der Welt ist eine künstliche Sprache, eine ziemlich gedrängte Sprache, die Sprache der Mathematik.
[N. I. Lobatschewski]
Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.
Genauer: Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
[Galileo Galilei]
Miß alles, was sich messen läßt, und mach alles meßbar, was sich nicht messen läßt.
[Galileo Galilei]
Es ist unmöglich, die Schönheiten der Naturgesetze angemessen zu vermitteln, wenn jemand die Mathematik nicht versteht.
Ich bedaure das, aber es ist wohl so.
[Richard Feynman, Physiker]
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.
[Archimedes]
Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter.
[Jean-Baptist le Rond d'Alembert]
Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.
[Karl Menger]
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.
[Bertrand Russell]
Das Unendliche hat wie keine andere Frage von jeher so tief das Gemüt des Menschen bewegt; das Unendliche hat wie kaum eine andere Idee auf den Verstand so anregend und fruchtbar gewirkt; das Unendliche ist aber auch wie kein anderer Begriff so der Aufklärung bedürftig.
[David Hilbert]
Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.
[David Hilbert]
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
[David Hilbert]
Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.
[Felix Auerbach]
Die Mehrheit bringt der Mathematik Gefühle entgegen, wie sie nach Aristoteles durch die Tragödie geweckt werden sollen, nämlich Mitleid und Furcht. Mitleid mit denen, die sich mit der Mathematik plagen müssen, und Furcht: daß man selbst einmal in diese gefährliche Lage geraten könne.
[Paul Epstein (1883 - 1966)]
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für häßliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.
[Godfrey Harold Hardy]
Die Mathematik ist wie die Gottseligkeit zu allen Dingen nütze, aber wie diese nicht jedermanns Sache.
[Jakob Kraus (1753 - 1807)]
Ich glaube, daß es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch auf einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der so genannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man finden kann, untauglich zu irgend einem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Es gibt kein größeres Hindernis des Fortgangs in den Wissenschaften als das Verlangen, den Erfolg davon zu früh spüren zu wollen.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Das ist ein Mittel, das Paradies nicht zu verfehlen: auf der einen Seite einen Mathematiker, auf der anderen einen Jesuiten; mit dieser Begleitung muß man seinen Weg machen, oder man macht ihn niemals.
[Friedrich der Große (1712 - 1786)]
Können wir uns dem Göttlichen auf keinem anderen Wege als durch Symbole nähern, so werden wir uns am passendsten der mathematischen Symbole bedienen, denn diese besitzen unzerstörbare Gewißheit. Das Wissen vom Göttlichen ist für einen mathematisch ganz Ungebildeten unerreichbar.
[Nikolaus von Cues]
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen.
[V. Erath]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.
[Rene Descartes]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, daß man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
Man kann beim Studium der Wahrheit drei Hauptziele haben: einmal, sie zu entdecken, wenn man sie sucht; dann: sie zu beweisen, wenn man sie besitzt; und zum letzten: sie vom Falschen zu unterscheiden, wenn man sie prüft.
[Blaise Pascal]
Man kann der Wahrheit nicht mehr schaden als mit dem Bestreben, sie auf falschen Schlußfolgerungen aufzubauen.
[P. L. M. de Maupertuis]
Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung.
[Leonardo da Vinci]
Wie ist es möglich, daß die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens unabhängig von der Erfahrung, den wirklichen Gegebenheiten so wunderbar entspricht?
[Albert Einstein]
Das einzige Mittel, unsere Schlußfolgerungen zu verbessern, ist, sie ebenso anschaulich zu machen, wie es die der Mathematiker sind, derart, daß man seinen Irrtum mit den Augen findet und, wenn es Streitigkeiten unter Leuten gibt, man nur zu sagen braucht: "Rechnen wir!" ohne eine weitere Förmlichkeit, um zu sehen, wer recht hat.
[G. W. Leibniz]
Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muß vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.
[Felix Klein]
Wir Mathematiker und Physiker dürfen das stolze Bewußtsein hegen, daß wir ein Wissensgebiet unser eigen nennen, welches der Menschheit fortschreitend immer neuen äußeren Erfolg und innere Einsicht bietet, und diese Freude an unserem Besitz, die müssen wir und wollen wir, wenn sie uns je verloren gegangen sein sollte, wiedergewinnen!
[Felix Klein]
Es kann nicht geleugnet werden, daß ein großer Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und Riemann ist fas völlig "nutzlos".
[Godefrey Harold Hardy]
Ich hörte mich anklagen, als sei ich ein Widersacher, ein Feind der Mathematik überhaupt, die doch niemand höher schätzen kann als ich, da sie gerade das leistet, was mir zu bewirken völlig versagt worden.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832) (über Newtons "Optik")]
Seit der Zeit der Griechen bedeutet "Mathematik" zu sagen, "Beweis" zu sagen.
[N. Bourbaki]
Sein Gehirn wächst ständig, wenigstens was die Teile anbelangt, die sich mit Mathematik befassen. Sie quellen immer größer auf... Seine Stimme wird zum bloßen Schnarren, das für die Wiedergabe von Formeln ausreicht. Die Fähigkeit des Lachens geht ihm verloren, falls es sich nicht gerade um die plötzliche Entdeckung eines paradoxen Problems handelt. Am tiefsten fühlt er sich bewegt, wenn er eine neue rechnerische Aufgabe löst.
[H. G. Wells (1866 - 1946)]
Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul dazu.
[Mathematiklehrer Brenneke in "Eduards Traum" von Wilhelm Busch (1832 - 1908)]
Daß die niedrigste aller Tätigkeiten die arithmetische ist, wird dadurch belegt, daß sie die einzige ist, die auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann. Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf Rechnerei zurück. Danach bemesse man den "mathematischen Tiefsinn".
[Arthur Schopenhauer (1788 - 1860)]
Das Grundprinzip ist auch hier eine unberechtigte Anwendung einer logischen Methode auf Fälle, die streng genommen nicht darunter zu subsumieren sind, oder die Betrachtung solcher Gebilde als Zahlen, die gar keine rechten Zahlen sind. Negative Zahlen sind ein Selbstwiderspruch, wie alle Mathematiker zugeben.
[Hans Vaihinger (1852 - 1933)]
Zu Beginn dieses Jahrhunderts wurde ein selbstzerstörerisches demokratisches Prinzip in die Mathematik eingeführt (vor allem durch Hilbert), nach dem alle Axiomensysteme das gleiche Recht auf Analyse haben und der Wert einer mathematischen Leistung nicht durch seine Bedeutung und seinen Nutzen für andere Disziplinen bestimmt wird, sondern allein durch seine Schwierigkeit, wie beim Bergsteigen. Dieses Prinzip führte schnell dazu, daß die Mathematiker mit der Physik brachen und sich von allen anderen Wisenschaften abschotteten. In den Augen aller normalen Leute verwandelten sie sich in eine obskure priesterliche Kaste... Merkwürdige Fragen wie Fermats Problem oder Summen von Primzahlen wurden zu angeblich zentralen Problemen der Mathematik erhoben.
[Vladimir Igorewitsch Arnold (geb. 1937)]
Ich habe die Unart, ein lebhaftes Interesse bei mathematischen Gegenständen nur da zu nehmen, wo ich sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate ahnen darf.
[Carl Friedrich Gauß]
Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin für die Kunst, die Gedanken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu schaffen.
[J. H. Fabre]
Die Mathematik muß man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet.
[M. W. Lomonossow]
Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat.
[Jules Verne]
Beweisen muß ich diesen Käs'
sonst ist die Arbeit unseriös.
[F. Wille]
Eine mathematische Aufgabe kann manchmal genauso unterhaltsam sein wie ein Kreuzworträtsel und angespannte geistige Arbeit kann eine ebenso wünschenswerte Übung sein wie ein schnelles Tennisspiel.
[George Polya]
Vergeßt nicht: Wenn ihr schwimmen lernen wollt, dann geht mutig ins Wasser, wenn ihr lernen wollt, Aufgaben zu lösen, dann löst sie.
[George Polya]
Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten muß, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach.
[Lazare Nicolas Marguerite Carnot]
In der Mathematik gibt es keine Autoritäten. Das einzige Argument für die Wahrheit ist der Beweis.
[K. Urbanik]
Die Logik ist die Hygiene, deren sich der Mathematiker bedient, um seine Gedanken gesund und kräftig zu erhalten.
[Hermann Weyl]
Das Denken gehört zu den größten Vergnügungen der menschlichen Rasse.
[Bertolt Brecht]
Kein Mensch lernt denken, indem er die fertig geschriebenen Gedanken anderer liest, sondern dadurch, daß er selbst denkt.
[M. Eminescij]
Die Art des Wissens, die nur von Beobachtungen gestützt wird und noch nicht bewiesen ist, muß sorgfältig von der Wahrheit unterschieden werden; sie wird, wie wir gewöhnlich sagen, durch Induktion gewonnen. Doch haben wir Fälle gesehen, in denen bloße Induktion zum Irrtum geführt hat. Darum sollten wir große Sorgfalt darauf verwenden, nicht solche Zahleneigenschaften, die wir durch Beobachtung entdeckt haben, und die allein durch die Induktion gestützt werden, als wahr zu akzeptieren.
[Leonhard Euler]
Ein Inhalt wird dazu in algebraische Formeln eingeschlossen, damit man, indem man die Formel anwendet, nicht hundertmal ein und dasselbe wiederholen muß.
[A. I. Herzen]
Die Regeln der Arithmetik, die vor Tausenden von Jahren aufgestellt wurden, erhalten auch in der Epoche der modernen Mathematik ihre Kraft und werden buchstäblich bei jedem Schritt benutzt.
[B. W. Gnedenko]
Unter allen menschlichen Entdeckungen sollte die Entdeckung der Fehler die wichtigste sein.
[St. J. Lec]
Von allem, was dem menschlichen Verstand zugänglich ist, ist nichts angenehmer und würdiger als die Erkenntnis der Wahrheit.
[G. Cardano]
Die Wahrheit hat tausend Hindernisse zu überwinden, um unbeschädigt zu Papier zu kommen und von Papier wieder zu Kopf.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.
Genauer: Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
[Galileo Galilei]
Nicht etwa, dass bei grösserer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.
[Karl Menger (13.1.1902 - 5.10.1985)]
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es, dass unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
[David Hilbert]
Die Mathematik ist wie die Gottseligkeit zu allen Dingen nütze, aber wie diese nicht jedermanns Sache.
[Jakob Kraus (1753 - 1807)]
Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt, einen Kredit von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat, den die Theologen für sich haben.
[Georg Christoph Lichtenberg (1742 - 1799)]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, dass ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.
[Rene Descartes]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, dass man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung.
[Leonardo da Vinci (15.4.1452 - 2.5.1519)]
Es kann nicht geleugnet werden, dass ein grosser Teil der elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert haben. Die "echte" Mathematik der "echten" Mathematiker, die Mathematik von Fermat, Gauss, Abel und Riemann ist fast völlig "nutzlos".
[Godefrey Harold Hardy (7.2.1877 - 1.12.1947)]
Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern.
[Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832) (über Newtons "Optik")]
Ich habe die Unart, ein lebhaftes Interesse bei mathematischen Gegenständen nur da zu nehmen, wo ich sinnreiche Ideenverbindungen und durch Eleganz oder Allgemeinheit sich empfehlende Resultate ahnen darf.
[Carl Friedrich Gauss]
Die Mathematik muss man schon deswegen studieren, weil sie die Gedanken ordnet.
[M. W. Lomonossow]
Die Mathematik ist das einzige Reich der wahrhaft exakten Phantasie.
[Hans Saner (1934 - )]
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung
bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen
Denken und Beobachten: sie baut die verbindende Brücke
und gestaltet sie immer tragfähiger. Daher kommt es,
daß unsere ganze gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der
geistigen Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur
beruht, ihre Grundlage in der Mathematik findet.
[David Hilbert]
Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin
für die Kunst, die Gedanken zu ordnen,
Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu schaffen.
[J. H. Fabre]
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen
zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.
[Bertrand Russell]
Mathematik ist die perfekte Methode,
sich selbst an der Nase herum zu führen.
[Albert Einstein]
'Offensichtlich' ist das gefährlichste Wort in der Mathematik.
[Eric Temple Bell, Mathematiker, 1883-1960]
Es ist nicht gewiß, daß alles ungewiß sei.
[Blaise Pascal, Mathematiker und Philosoph, 1623-1662]
Suche das Einfache und mißtraue ihm.
[Alfred North Whitehead, Logiker und Philosoph, 1861-1947]
Aristoteles beharrte darauf, daß Frauen weniger Zähne hätten als Männer.
Obwohl er zweimal verheiratet war, kam er nie auf den Gedanken, seine Behauptung anhand einer Untersuchung der Münder seiner Frauen zu überprüfen.
[Bertrand Russel, Mathematiker und Philosoph, 1872-1970]
Ich muß Politik und Krieg studieren, damit meine Söhne die Freiheit haben, Mathematik und Philosophie zu studieren.
Meine Söhne sollten Mathematik und Philosophie studieren, außerdem Geographie, Naturgeschichte, Schiffbau, Navigation, Handel und Landwirtschaft, damit sie ihren Kindern das Recht geben, Malerei, Poesie, Musik, Architektur, Dekoration und Porzellan zu studieren.
[John Adams, Mathematiker, 1735-1826]
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, daß die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist.
[Albert Einstein]
Der Wissenschaftler findet seine Belohnung in dem, was Poincaré die Freude am Verstehen nennt, nicht in den Anwendungsmöglichkeiten seiner Erfindung.
[Albert Einstein]
Um eine Einkommensteuererklärung abgeben zu können, muss man ein Philosoph sein. Für einen Mathematiker ist es zu schwierig.
[Albert Einstein]
Derjenige, der die Beschäftigung mit Arithmetik ablehnt, ist dazu verurteilt, Unsinn zu erzählen.
[John McCarthy, Professor für Artificial Intelligence, Stanford University]
Sollte es jemals zu einer Kraftprobe zwischen Mensch und Mathematik kommen, so werden die Menschen gut daran tun, die Computer abzustellen.
[Philip J. Davis & Reuben Hersh]
Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblickes in die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges gesagt würde als heute, aber es würde sicher viel weniger Unkluges gesagt.
[Karl Menger]
Eine Gleichung hat für mich keinen Sinn, es sei denn, sie drückt einen Gedanken Gottes aus..
[Srinivasa Ramanujan, 1887-1920]
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können, woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen sein müsse.
[Rene Descartes]
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also richtig, aber nur unter der Voraussetzung, daß man ihnen alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
[Blaise Pascal]
Die Algebra ist großzügig - oft gibt sie mehr, als wonach man gefragt hat.
[Jean Le Rond d'Alembert]
Wer für den anwendungsorientierten Mathematikunterricht ficht, der tritt für Blut, Schweiss und Tränen ein.
[Hans Schupp]
Mathematiker sind Künstler ohne Publikum. Bei einem Musiker, der ein Stück Musik vorspielt, kann sich jeder eine Meinung bilden - um die Schönheit mathematischer Beweise nachzuvollziehen, muss man mit ihnen vertraut sein.
[Preda Mihailescu]
Ein Gesichtspunkt ist ein geistiger Horizont mit dem Radius Null.
[Bertrand Russel]
Wer das Konzept der Unendlichkeit verstehen will, muss nur das Ausmaß menschlicher Dummheit betrachten.
[Voltaire]
Mathe ist wie Liebe: Eine einfache Idee, aber sie kann kompliziert werden.
[R. Drabek]
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.
[G. H. Hardy]
Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt.
[Paul Erdös, Mathematiker, 1913-1996]
Nach unserer bisherigen Erfahrung sind wir zum Vertrauen berechtigt, dass die Natur die Realisierung des mathematisch denkbar Einfachsten ist.
[Albert Einstein]
Der Wissenschaftler findet seine Belohnung in dem, was Poincaré die Freude am Verstehen nennt, nicht in den Anwendungsmöglichkeiten seiner Erfindung.
[Albert Einstein]
Derjenige, der die Beschäftigung mit Arithmetik ablehnt, ist dazu verurteilt, Unsinn zu erzählen.
[John McCarthy, Professor für Artificial Intelligence, Stanford University]
Mathematik ist manchmal leichter zu ertragen als das Leben.
[Pierre Basieux]
Wolken sind keine Kugeln und Küstenlinien keine Kreise; die Baumrinde ist nicht glatt und ein Blitz bewegt sich nicht auf einer geraden Linie. Ganz allgemein möchte ich behaupten, dass viele Muster der Natur so irregulär und fragmentarisch sind, dass die Natur im Vergleich zur gewöhnlichen Geometrie nicht einfach ein höheres, sondern ein grundlegend verschiedenes Maß an Komplexität zeigt.
[Benoit B. Mandelbrot]
Reading and writing are considered an integral part of our civilization. I believe that the next interesting things that came along after reading and writing were math and science. ... It's not to learn the facts of science that's so important, but for people to learn the epistemology of science: The stance about the world and about knowledge that science takes, about argument and how you settle argument, how you find out new things and so forth, are vitally important and directly connected to our political process.
[Alan Kay]
Mathematik - das ist Sicherheit. Gewißheit. Wahrheit. Schönheit. Einsicht. Struktur.
[Paul Halmos]
Du darfst die Parallelen nicht auf jenem Wege versuchen; ich kenne diesen Weg
bis an sein Ende - auch ich habe diese bodenlose Nacht durchmessen, jedes Licht,
jede Freude meines Lebens sind in ihr ausgelöscht worden.
Ich beschwöre Dich bei Gott! Laß die Lehre von den Parallelen in Frieden - entsetze
Dich davor nicht weniger als vor welch immer für einem lüderlichen Umgang,
sie kann Dich um all Deine Ruhe, Deine Gesundheit und um Dein ganzes
Lebensglück bringen...
Wenn ich die Parallelen hätte entdecken können, so wäre ich ein Engel geworden...
Es ist unbegreiflich, daß diese unabwendbare Dunkelheit, diese ewige Sonnenfinsternis,
dieser Makel der Geometrie zugelassen wurde, diese ewige Wolke an der
jungfräulichen Wahrheit.
[Farkas Bolyai (in einem Brief an seinen Sohn Janos Bolyai, 1820)]
Die Zahl ist das Wesen aller Dinge.
[Pythagoras von Samos]