EULERSCHE ZAHL e
Die Zahl e ist die Basis des natürlichen Logarithmus.
Desweiteren ist e irrational und transzendent.
"Irrational" bedeutet, die Zahl lässt sich (wie auch
)nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen.
Der Ausdruck "transzendent" bedeutet, dass sich
nicht durch eine Polynomgleichunng wie
bzw. abgekürzt als
mit an=1 und mit dem natürlichen Exponenten n
N sowe dem rationalen Koeffizienten aj
Q darstellen lässt.
e ist definiert als
In engem Zusammenhang mit e steht die Exponentialfunktion
Diese ist die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion.
Die Kettenbruchentwicklung von ex lautet: