EULERSCHE ZAHL e





Die Zahl e ist die Basis des natürlichen Logarithmus.
Desweiteren ist e irrational und transzendent.

"Irrational" bedeutet, die Zahl lässt sich (wie auch )nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen.

Der Ausdruck "transzendent" bedeutet, dass sich nicht durch eine Polynomgleichunng wie



bzw. abgekürzt als



mit an=1 und mit dem natürlichen Exponenten nN sowe dem rationalen Koeffizienten ajQ darstellen lässt.

e ist definiert als


In engem Zusammenhang mit e steht die Exponentialfunktion

Diese ist die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion.
Die Kettenbruchentwicklung von ex lautet: