DIVISION DURCH NULL
Dass die Division durch Null nicht erlaubt (besser gesagt, nicht definiert) ist, lässt sich folgendermaßen zeigen:
Die Division a/b ist die Multiplikation von a mit
der zu b inversen Zahl b-1.
Nehmen wir nun an, es existiert eine Zahl
0-1, woraus folgt 0 x 0-1 = 1.
Andererseits müsste dann gelten: 0 x 0-1 = (0 +
0) x 0-1 = 0 × 0-1 + 0 × 0-1, woraus folgt 0 x
0-1 = 0
Da 1 ungleich 0, ist dies ein Widerspruch!